Forras: Wikipedia. Oldalak: 48. Fejezetek: Negyszin-tetel, Metrikus ter, Banach-Tarski-paradoxon, Negyedik dimenzio, Banach fixponttetele, Atomhalmaz, Mobius-szalag, Uniform ter, Gorbe, Bolzano-Weierstrass-tetel, Borel-Lebesgue-tetel, Fundamentalis csoport, Topologikus ter, Sonkasszendvicstetel, Hiperkocka, Folytonos fuggveny, Konvex halmaz, Cauchy-sorozat, Hausdorff-dimenzio, Homeomorfia, Induktiv dimenzio, Heine tetele, Szimplex, Poincare-sejtes, Banach-ter, Lezarasi operator, Minkowski-egyenl tlenseg, Kompaktsag, Egypont-kompaktifikacio, Sundisznotetel, Sierpi ski-felbontas, Lefedesi dimenzio, Terulet, Furstenberg-topologia, Korlatos halmaz, Paralelogramma-azonossag, Borsuk-Ulam-tetel, Diszkret topologia, Jordan-fele gorbetetel, Cantor-axioma. Idezet: Pelda egy negy szinnel szinezett terkepreA matematikaban a negyszin-tetel azt allitja, hogy egy tetsz leges regiokra osztott sikot, akar egy politikai terkepet egy orszag megyeir l, ki lehet ugy szinezni legfeljebb negy szin felhasznalasaval, hogy ne legyen ket azonos szin szomszedos regio. Ket regiot akkor nevezunk szomszedosnak, ha nem csak izolalt pontokban, hanem egy gorbe menten erintkeznek. A regioknak osszefugg eknek kell lenniuk: tehat nem allhatnak kulonallo reszekb l, mint nem keves orszag, peldaul Angola, Azerbajdzsan vagy az Amerikai Egyesult Allamok. Az egeszen nyilvanvalo, hogy harom szin kevesnek bizonyulhat. Ez mar egy olyan terkepnel is megmutatkozik, ahol egy regiot harom masik regio vesz korul (ambar ha paros szamu regio veszi korul, harom szin is eleg). Nem tul nehez megmutatni, hogy ot szin elegseges egy terkep kiszinezesehez. A negyszin-sejtes volt az els nevezetes matematikai sejtes, amit szamitogep hasznalataval sikerult bebizonyitani. Ez sok vitat valtott ki, hiszen lehetseges, hogy a programban, a szamitogep hardvereben, a forditoprogramban stb. szisztematikus hiba van, amir l nem tudunk. Az is igaz azonban, hogy egy matematikus bizonyitasaba...